Abp Filippo Iannone urodził się w Neapolu 13 grudnia 1957 r. 1 sierpnia 1976 r. wstąpił do Zakonu Matki Bożej z Góry Karmel. Odbył nowicjat w Bazylice świętych Sylwestra i Marcina ai Monti w Rzymie. Następnie studiował na Papieskim Wydziale Teologicznym Południowych Włoch w Neapolu, gdzie uzyskał licencjat z teologii i na Papieskim Uniwersytecie Laterańskim, gdzie uzyskał doktorat z prawa cywilnego i kanonicznego. Po kursie w Trybunale Roty Rzymskiej uzyskał tytuł adwokata rotalnego.

Swoje pierwsze śluby zakonne złożył 1 października 1977 roku, natomiast profesję uroczystą 15 października 1980 r. 26 czerwca 1982 roku został wyświęcony na kapłana. Pełnił szereg odpowiedzialnych funkcji w swoim zakonie, główne związanych z zarządem. Pracował również w trybunale regionalnym w Neapolu.

12 kwietnia 2001 r. Jan Paweł II mianował go biskupem pomocniczym w Neapolu, przydzielając stolicę tytularną Nebbi. 19 czerwca 2009 r. papież Benedykt XVI mianował go biskupem Sora-Aquino-Pontecorvo. 31 stycznia 2012 r. ten sam papież mianował go zastępcą wikariusza dla diecezji rzymskiej wynosząc jednocześnie do godności arcybiskupa. Od 31 stycznia do 2 lipca 2012 r. pełnił również funkcję administratora apostolskiego diecezji Sora-Aquino-Pontecorvo.

11 listopada 2017 r. papież Franciszek mianował go zastępcę sekretarza Papieskiej Rady ds. Tekstów Prawnych. Obecnie abp Iannone jest członkiem Najwyższego Trybunału Sygnatury Apostolskiej, konsultorem Kongregacji ds. Instytutów Życia Konsekrowanego i Stowarzyszeń Życia Apostolskiego oraz członkiem Rady ds. Prawnych Konferencja Episkopatu Włoch.

Papieska Rada ds. Tekstów Prawnych ma za zdanie dokonywanie interpretacji autentycznej praw Kościoła, potwierdzonej przez autorytet papieski, służy pomocą techniczno-prawną innym dykasteriom Kurii Rzymskiej, bada z prawnego punktu widzenia ogólne dekrety organizmów biskupich: Konferencji Episkopatów i Synodów partykularnych a także ocenia zgodność ustaw partykularnych oraz dekretów ogólnych wydanych przez ustawodawców niższych niż Władza Najwyższa z powszechnymi prawami Kościoła.