Ks. prał. Joseph Murphy urodził się 16 sierpnia 1968 r. w Cork w Irlandii. 11 lipca 1993 r. przyjął święcenia kapłańskie i został włączony do prezbiterium diecezji Cloyne. Uzyskał doktorat z teologii.

1 października 1997 r. rozpoczął pracę w Sekcji ds. Ogólnych Sekretariatu Stanu Stolicy Apostolskiej. 15 września 2006 r. został przeniesiony do Sekcji ds. Relacji z Państwami Sekretariatu Stanu.